Question

【題目】（4分）從1﹣﹣9這9個數中，選3個數使它們的和能被3整除，則不同的選數法有　 　種．

Answer 1

【答案】30．

【解析】

試題分析：把這九個數分三組：（1）1，4，7被3除余1；（2）2，5，8被3除余2；（3）3，6，9被3整除；從第一組中任選一個，從第二組中任選一個，再從第三組中任選一個，這樣選出的三個數的和能被3整除；或者選每組中的三個數，它們的和也能被3整除，所以，共有3×3×3+1+1+1=30種選法．

解：1，4，7被3除余1；

2，5，8被3除余2；

3，6，9被3整除；

從第一組中任選一個，從第二組中任選一個，再從第三組中任選一個，這樣選出的三個數的和能被3整除；

或者選每組中的三個數，它們的和也能被3整除；

共有3×3×3+1+1+1=30（種）

答：不同的選數法有30種．

故答案為：30．