Question

用10以內的兩個質數組兩位數．
 （1）這個兩位數是2和3的公倍數；
 （2）這個兩位數既有因數3又有因數5．

Answer 1

考點：2、3、5的倍數特征,合數與質數

專題：數的整除

分析：（1）10以內的質數有：2、3、5、7；既有約數3，又能被2整除的數的特征是：個位上的數字是0、2、4、6、8，各個數位上的數的和是3的倍數；據此可推斷這樣的兩位數是72；
（2）10以內的質數有：2、3、5、7；既有約數3，又有因數5數的特征是：個位上的數字是0、5，各個數位上的數的和是3的倍數；據此可推斷這樣的兩位數是75．

解答： 解：10以內的質數有：2、3、5、7，
（1）組成的兩位數有：23、25、27、32、35、37、52、53、57、72、73、75，
這個兩位數是2和3的公倍數，這個兩位數是72；
（2）組成的兩位數有：23、25、27、32、35、37、52、53、57、72、73、75，
既有因數3又有因數5，這個兩位數是75．

點評：此題考查能同時被2和3整除的數的特征及能被3、5整除的數特征其運用，也考查了10以內的質數．