Question

大小正方形如圖．小正方形邊長a厘米，陰影面積是

1

2

a²

平方厘米．

Answer 1

分析：如圖所示，連接BC，則三角形ABC和三角形CEB等底等高，則二者的面積相等，它們分別去掉公共部分三角形CFB，剩余部分的面積仍然相等，即三角形CEF的面積和三角形ABF的面積相等，于是陰影部分就轉化成了小正方形的面積的一半，問題得解．

解答：解：連接BC，
則S_△ABC=S_△CEB，
于是S_△ABC-S_△CFB=S_△CEB-S_△CFB，
即S_△ABF=S_△CEF，
所以陰影部分的面積=

1

2

a²；
故答案為：

1

2

a²．

點評：解答此題的關鍵是作出輔助線，將陰影部分的面積轉化成小正方形的面積的一半，問題即可得解．