Question

（2013?福田區）一個長方體，如果高減少2厘米，就成為正方體，其表面積比原來減少48平方厘米，求原來長方體的體積．

Answer 1

分析：根據長方體的特征，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．如果高減少2厘米，就成為正方體，其表面積比原來減少48平方厘米，說明原來長方體的底面是正方形，表面積減少的是高為2厘米長方體的4個側面的面積，由此可以求出減少部分每個側面的面積，再根據長方形的面積公式：s=ab，用每個側面的面積除以2就是原來長方體底面才邊長，然后根據長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式解答．

解答：解：原來長方體的底面邊長是：
48÷4÷2=6（厘米），
原來長方體的高是：
6+2=8（厘米），
原來長方體的體積是：
6×6×8=288（立方厘米）；
答：原來長方體的體積是288立方厘米．

點評：此題解答關鍵是理解高減少2厘米，表面積減少的是高為2厘米4個側面的面積，由此求出原來長方體的底面邊長，進而求出高，再根據體積公式解答即可．