Question

先畫一個周長是12.56厘米的圓，再在圓內畫一個最大的正方形，求出截去這個正方形后剩余部分的面積．

Answer 1

分析：先根據圓的周長公式c=2πr，已知周長是12.56厘米，求出圓的半徑為12.56÷2÷3.14=2厘米，然后以任意點為圓心，以2厘米為半徑畫圓即可；在圓內畫一個最大的正方形，只要畫出圓的兩條互相垂直的直徑，順次連接直徑與圓的四個交點即可；這個最大正方形的面積就等于4個直角邊為2厘米的等腰直角三角形的面積，據此可以求出正方形的面積，再用圓的面積減去正方形的面積即可．

解答：解：圓的半徑為：12.56÷2÷3.14=2（厘米），
由分析畫圖如下：

正方形的面積為：2×2÷2×4=8（平方厘米）；
圓的面積為：3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）；
所以截去這個正方形后剩余部分的面積為：12.56-8=4.56（平方厘米）；
答：截去這個正方形后剩余部分的面積是4.56平方厘米．

點評：本題考查了圓的畫法以及正方形、圓的面積的求法，畫圓的關鍵是先根據周長求出圓的半徑．