Question

【題目】 ①如圖，O是直線上的一點，請過O點畫出已知直線的垂線．

②以O為圓心畫一個半徑是2厘米的圓．

③在圓中畫出一個最大的正方形，剩下的部分用陰影表示．

④計算這個陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】如圖，面積是4.56平方厘米

【解析】

試題分析：（1）過直線上一點畫這條直線的垂線：讓三角板的直角頂點落在給定的O點上．把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）；

（2）以O為圓心，以2厘米為半徑即可畫出符合要求的圓；

（3）依次連接已知直線及其垂線與圓的4個交點，所得到的四邊形就是這個圓中最大的正方形，然后將剩余部分標上陰影即可．

（4）陰影部分的面積=圓的面積﹣正方形的面積，因為正方形的對角線等于圓的直徑，于是即可分別利用圓和正方形的面積公式求解．

解：據（1）、（2）、（3）的分析畫圖如下：

；

陰影部分的面積：

3.14×22﹣2×2×2÷2×2，

=12.56﹣8，

=4.56（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是4.56平方厘米．