Question

如圖，有10個等式：第10個等式的左右兩邊的和都是

 

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Answer 1

考點：“式”的規律

專題：探索數的規律

分析：由題意知，從第一個等式開始，每個等式到第n個等式分別需要3、5、7、9…2n+1個數，則前面九個等式共需要3+5+7+…+19=99，故第10個等式從100開始，左邊是11個數，右邊是10個數，據此列式解答即可．

解答： 解：由題意得，第n個等式用：2n+1個數字；
第10個等式從100開始，左邊是11個數，右邊是10個數，
即：100+101+102+…+110=111+112+…+119+120
左邊的和是：（100+120）×11÷2=1155
右邊的和是：（111+120）×10÷2=1155
故答案為：1155．

點評：此類題目在解答時要注意找準等式兩邊的規律．（每一個算式左邊的第一個數是算式個數的平方，個數是第幾個算式加1，右邊比左邊數的個數少1，左右兩邊是連續的自然數．）