Question

17．現有含糖$\frac{1}{3}$的糖水40千克，現要把它配制成含糖$\frac{1}{4}$的糖水，應加水多少千克？
（1）要加入的是水，則糖水中糖沒變．原來共有40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$（千克）糖．
（2）列式解答．

Answer 1

分析 （1）本題中糖的重量沒有變化，含糖$\frac{1}{3}$的糖水是指糖的重量占糖水的$\frac{1}{3}$，把糖水的重量看作單位“1”，等量關系式是：糖水的重量×$\frac{1}{3}$=糖的重量，
（2）又因為糖的重量占變化后的糖水的$\frac{1}{4}$，再把變化后的糖水的重量看作單位“1”，等量關系式是：變化后的糖水的重量×$\frac{1}{4}$=糖的重量，所以用糖的重量÷$\frac{1}{4}$=變化后的糖水的重量，最后用變化后的糖水的重量減去原來糖水的重量就是應加的水的重量．

解答 解：（1）要加入的是水，則糖水中糖沒變．原來共有40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$（千克）．

（2）原來糖的質量：40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$（千克）
后來的糖水：$\frac{40}{3}÷\frac{1}{4}$
=$\frac{40}{3}×\frac{4}{1}$
=$\frac{160}{3}$（千克）
$\frac{160}{3}-40$
=$\frac{160}{3}-\frac{120}{3}$
=$\frac{40}{3}$（千克）
答：應加水$\frac{40}{3}$千克．
故答案為：糖，40×$\frac{1}{3}=\frac{40}{3}$（千克）．

點評 本題考查了分數乘除法的問題，關鍵是知變化前后糖的重量不變．