Question

六（1）班為慶祝六一兒童節，派班長做代表，帶60元錢去水果店買水果，店里的香蕉每千克2.4元，桃子每千克4元．如果要剛好把錢用完，而且不能只買一種水果，每種都買整千克數，應該怎么買？請把你想到的購買方法都寫出來．

Answer 1

分析：設買了x千克的香蕉，y千克的桃子，因為剛好把錢用完，所以可得方程：2.4x+4y=60，每種都買整千克數，所以這里只要求出這個方程有幾組整數解，就有幾種不同的購買方法，由此即可解決問題．

解答：解：設買了x千克的香蕉，y千克的桃子，根據題意可得方程：
2.4x+4y=60，
方程可以變形為：y=15-0.6x，
因為x、y都是整數，這里15-0.6x應是整數，所以0.6x應是整數且0.6x＜15，
所以這里x的值只能是5的倍數，
當x=5時，y=12，
當x=10時，y=9，
當x=15時，y=6，
當x=20時，y=3，
當x=25時，y=0，因為不能只買一種水果，所以此解不符合題意，
答：共有4種不同的買法：①買5千克香蕉、12千克桃子；②買10千克香蕉、9千克桃子；③買15千克香蕉、6千克桃子；④買20千克香蕉、3千克桃子．

點評：此題考查了利用不定方程的整數解，解決實際問題的靈活應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：買香蕉的錢數+買桃子的錢數=60元，討論分析x、y的取值范圍即可解答．