Question

【題目】表示一個(gè)十進(jìn)制的三位數(shù)，等于由a，b，c三個(gè)數(shù)碼所組成的全體兩位數(shù)的和，寫出所有滿足上述條件的三位數(shù)．

Answer 1

【答案】滿足條件的三位數(shù)只有132，264，396

【解析】

試題分析：等于由a，b，c三個(gè)數(shù)碼所組成的全體兩位數(shù)的和，即，根據(jù)數(shù)位知識(shí)可知，100a+10b+c=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b，然后對(duì)此等式進(jìn)行整理分析即可．

解：，

則100a+10b+c=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b，

100a+10b+c=22（a+b+c）

78a=12b+21c

26a=4b+7c

當(dāng)a=1時(shí)，b=3，c=2

當(dāng)a=2時(shí)，b=6，c=4

當(dāng)a=3時(shí)，b=9，c=6

當(dāng)a≥4時(shí)，b＞10，不合題意．

所以滿足條件的三位數(shù)只有132，264，396．

答：滿足條件的三位數(shù)只有132，264，396．