Question

有一個四位數，4個數位上的數字之和是10，并且個位上的數字是百位上的2倍．
（1）你能寫出4個這樣的四位數嗎？
（2）把（1）中的4個數按照從大到小的順序排列起來．

Answer 1

分析：先根據個位上的數字是百位上的2倍，找出個位和百位上的數字，再根據4個數位的數字和是10進行求解．

解答：解：（1）先確定個位和百位，個位上的數字是百位上的2倍那么存在一下可能：
①個位上數字是2，百位是1，
10-2-1=7，
剩下的兩個數字的和是7，
可以是7+0=7，1+6=7，2+5=7，3+4=7；
這樣的四位數有7102，6112，1162，2152，5122，3142，4132；
②個位上數字是4，百位上是2，
10-4-2=4，
剩下的數字和是4，可以是：
0+4=4，1+3=4，2+2=4，
這樣的四位數有：4204，1234，3214，2224；
③個位上數字是6，百位上是3，
10-6-3=1，只能是1+0=1；
剩下的數字和是1，這樣的四位數是1306．
④個位上是8，百位上是4，8+4=12＞10不成立；
從上面的四位數中找出四個即可，如：7102，6112，1162，2152．

（2）7102，6112，1162，2152從大到小排列如下：
7102＞6112＞2152＞1162．

點評：本題先根據個位上的數字和百位上數字之間的關系，找出這個數的百位和個位數，再進一求解．