Question

一個數，各位數字之和是9的倍數，這個數一定是9的倍數．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：找一個數的倍數的方法

專題：數的整除

分析：解這題可先求出9的倍數，（按求一個數的倍數的方法：用這個數分別乘以自然數1，2，3，4，5，6…，），然后觀察這些數的特征是不是各位上的數的和能被9整除，即可解出．

解答： 解：9的倍數有9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108、117…
各位上的和分別是：9，1+8=9，2+7=9，3+6=9，4+5=9，5+4=9，6+3=9，7+2=9，8+1=9，9+0=9，9+9=18，1+0+8=9，1+1+7=9…
經觀察9的倍數各位上的數的和能被9整除，所以一個自然數各位上的數的和能被9整除，這個數是9的倍數；
故答案為：√．

點評：此題主要考查能被9整除的數的特征．