Question

12．

解方程： 2.4×5-3x=90.7	5x+3×0.8=7.5	x÷2-5=16
13+7x=5x+20	2x-18=5x-48	100-2（15+5x）=45
2（8+4x）-3（x-8）=80	3（x-2）-1=15-2（x+2）

Answer 1

分析 ①計算左邊得：12-3x=90.7，依據等式的性質，方程兩邊同時加3x，同時減90.7，再同時除以3求解；
②計算左邊得：5x+2.4=7.5，依據等式的性質，方程兩邊同時減去2.4，再同時除以5求解；
③依據等式的性質，方程兩邊同時加5，再同時乘2求解；
④依據等式的性質，方程兩邊同時減去（5x+13），再同時除以2求解；
⑤依據等式的性質，方程兩邊同時減去（2x-48），再同時除以3求解；
⑥化簡左邊得：70-10x=45，依據等式的性質，方程兩邊同時加10x，再同時減45，再同時除以10求解；
⑦化簡左邊得：5x+40=80，依據等式的性質，方程兩邊同時減去40，再同時除以5求解；
⑧化簡方程得：3x-7=11-2x，依據等式的性質，方程兩邊同時加2x+7，再同時除以5求解．

解答 解：①2.4×5-3x=90.7
          12-3x=90.7
  12-3x+3x-90.7=90.7+3x-90.7
             3x=-78.7
           3x÷3=-78.7÷3
               x=-26$\frac{7}{30}$

②5x+3×0.8=7.5 
     5x+2.4=7.5
 5x+2.4-2.4=7.5-2.4
         5x=5.1
       5x÷5=5.1÷5
           x=1.02

③x÷2-5=16
x÷2-5+5=16+5
    x÷2=21
 x÷2×2=21×2
       x=42

     ④13+7x=5x+20    
 13+7x-5x-13=5x+20-5x-13
           2x=7
        2x÷2=7÷2
            x=3.5      

    ⑤2x-18=5x-48      
 2x-18-2x+48=5x-48-2x+48
          3x=30
       3x÷3=30÷3
           x=10    


⑥100-2（15+5x）=45
           70-10x=45
    70-10x+10x-45=45+10x-45  
               10x=25
           10x÷10=25÷10
                 x=2.5       

⑦2（8+4x）-3（x-8）=80              
           5x+40-40=80-40    
                 5x=40
              5x÷5=40÷5
                  x=8    

⑧3（x-2）-1=15-2（x+2）
         3x-7=11-2x
    3x-7+2x+7=11-2x+2x+7
           5x=18
        5x÷5=18÷5
            x=3.6

點評 此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．