Question

（2006?沙坪壩區）在100個連續的自然數中，所有奇數的和與所有偶數的和相差（　　）

A．1

B．50

C．100

D．200

Answer 1

分析：由于100÷2=50，即這100個自然數中共有50個偶數，50個奇數；根據奇數與偶數的定義及在自然數中的排列規律可知，如果將這100個連續自然數按順序每兩個數分成50組，則每組中都有1個奇數、一個偶數，且每組后邊的數都比前邊的數大1，如果這個100個連續的自然數是以奇數開頭，每組中的偶數比奇數大1，則所有偶數和-所有奇數和=1×50=1，反之，如果以偶數開頭，則所有奇數和-所有偶數和=1×50=50．

解答：解：由于100÷2=50，即這100個自然數中共有50個偶數，50個奇數；
根據奇數與偶數的定義及在自然數中的排列規律可知，
如果這個100個連續的自然數是以奇數開頭，
則所有偶數和-所有奇數和=1×50=1，
反之，如果以偶數開頭，則所有奇數和-所有偶數和=1×50=50．
故選：B．

點評：根據自然數中，偶數與奇數排列規律進行分析是完成本題的關鍵．