Question

8．（1）圖中A、B兩個正方形邊長的比是1：2，周長的比是1：2，這兩個比可以組成比例嗎？如果能，把組成的比例寫出來．
（2）A、B兩個正方形面積的比是1：4，這個比和邊長的比能組成比例嗎？

Answer 1

分析 （1）根據圖文信息，可知第一個正方形的邊長是5cm，第二個正方形的邊長是10cm，直接寫出它們邊長對應的比即可；根據正方形的周長=邊長×4，分別計算后進而寫出它們的周長比；分別求得以上兩個比的比值，再比較兩個比值，根據如果兩個比值相等，就能組成比例，否則就不能組成比例；
（2）根據正方形的周長=邊長²，分別計算出兩個正方形的面積；進而寫出它們的面積比，并求得比值；再比較面積比的比值與邊長比的比值，進而根據如果兩個比值相等，就能組成比例，否則就不能組成比例．

解答 解：（1）圖中A、B兩個正方形邊長的比是5：10=1：2，
周長的比是（5×4）：（10×4）=20：40=1：2，
因為1：2=1：2，所以兩個比能組成比例；
（2）A、B兩個正方形面積的比是：
（5×5）：（10×10），
=25：100，
=1：4；因為1：4≠1：2，
所以這個比和邊長的比不能組成比例；
故答案為：1：2，1：2，1：4．

點評 此題主要考查比例的意義，也考查了正方形周長、面積公式的運用．