Question

甲、乙兩隊合作完成一條公路的修建，甲隊先修24天，乙隊再修33天可以完成，乙隊先修12天，甲隊再修38天也可以完成．若兩人合作，幾天可以修完？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：設甲隊的工作效率是x，乙隊的工作效率是y，那么第一種修的方法可得：24x+33y=1，根據第二種修的方法可得：38x+12y=1；兩式聯立，組成方程組，解出這個方程組，求出甲乙的工作效率，然后求出工作效率和，再用1除以工作效率和即可．

解答： 解：設甲隊的工作效率是x，乙隊的工作效率是y，由題意得：

24x+33y=1① 38x+12y=1②

①×12，②×33可得：

288x+396y=12     ③ 1254x+396y=33 ④

④-③可得：
966x=21
   x=

1

46

⑤
把⑤代入①可得：

24

46

+33y=1
   33y=

11

23

     y=

1

69

1÷（

1

46

+

1

69

）
=1÷

115

3174

=27.6（天）
答：27.6天可以修完．

點評：本題關鍵是把甲乙兩隊的工作效率表示出來，根據等量關系列出方程，求出工作效率，再根據工作時間=工作量÷工作效率和求解．