Question

一片鑰匙只能開一把鎖，現有10片鑰匙和10把鎖，最多要試驗（　　）次能保證全部的鑰匙和鎖匹配．

• A、45
• B、55
• C、50
• D、9

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：因為一把鑰匙只能打開一把鎖，所以，用第一把鑰匙最多只用試驗9次，如果9次都打不開鎖，那么這把鑰匙就是第十把鎖的鑰匙．依此類推，第二把鑰匙最多試驗8次…第9把鑰匙最多試驗1次，最后一把鑰匙不需要再進行試驗了．所以最多試驗次數為9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）

解答： 解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）
答：最多要試驗45次能保證全部的鑰匙和鎖匹配．
故選：A．

點評：此題考查了排列組合問題，最后的一把鎖和一把鑰匙不用再試驗，是解決此題易錯的地方．