Question

一個圓的周長擴大5倍，面積擴大

25

倍．如果一個圓的直徑減少13cm，周長減少

40.82

cm．

Answer 1

分析：（1）設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，由此可得：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例，由此即可解答．
（2）設原來圓的直徑為d，則后來的圓的直徑為（d-13）厘米，根據(jù)“圓的周長=2πr”分別求出原來圓的周長和后來圓的周長，然后用“原來圓的周長-后來圓的周長”解答即可．

解答：解：（1）設圓的半徑為r，則直徑=2r，周長=2πr，面積=πr²，π是一個定值，
則：圓的直徑、周長與圓的半徑成正比例：即圓的再乘擴大5倍時，半徑就擴大5倍；
圓的面積與r²成正比例：即半徑r擴大5倍，則r²就擴大5×5=25倍，所以圓的面積就擴大25倍．


（2）πd-π（d-13），
=πd-πd+13π
=13π，
=40.82（厘米）；
故答案為：25、40.82．

點評：（1）此題考查了圓的直徑、周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應用．
（2）解答此題用到的知識點：圓的周長的計算方法，應靈活運用．