Question

（2006?金牛區）一個三角形三個內角的度數比是1：1：2，這個三角形的最大內角是

90

度．如果其中較短的邊長5厘米，這個三角形的面積是

12.5

平方厘米．

Answer 1

分析：已知三角形三個內角的度數之比，根據三角形的內角和等于180°列算式求出三個內角的度數，確定最大的內角的度數．再根據等腰直角三角形的性質求出這個三角形的面積即可．

解答：解：180×

1

4

=45°，180×

2

4

=90°．
所以最大的內角是90°，這個三角形是等腰直角三角形．
5×5÷2
=25÷2，
=12.5（平方厘米）．
故答案為：90，12.5．

點評：考查了三角形內角和定理，同時考查了三角形的面積計算．