Question

兩圓周長之比為3：2，它的面積之比為（　　）

• A、3：2
• B、6：4
• C、9：4

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據圓的周長公式知道，兩個圓周長之比等于兩個圓的半徑之比；再根據圓的面積公式知道，兩個圓的面積之比等于兩個圓的半徑的平方的比，由此即可解答．

解答： 解：設大圓半徑為R，小圓半徑為r；
因為2πR：2πr=3：2，
所以R：r=3：2
大圓面積：小圓面積=πR²：πr²，
=R²：r²
=9：4
答：它的面積之比為9：4．
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是，根據圓的周長公式和面積公式，找出圓的周長、半徑與面積的關系，可得結論：圓的面積之比等于它們的周長的平方比．