Question

用一根長為a米的線圍成一個等邊三角形，測知這個等邊三角形的面積為b平方米．現在這個等邊三角形內任取一點p，則點p到等邊三角形三邊距離之和為（　�。┟祝�

• A、

  2b

  a

• B、

  4b

  a

• C、

  6b

  a

• D、

  8b

  a

Answer 1

分析：設P到等邊三角形的三邊的距離分別為x、y、z，則根據等邊三角形的面積b平方米和邊長即可計算x+y+z的值．

解答：解：等邊三角形周長為a，則邊長為

a

3

，設P到等邊三角形的三邊的距離分別為x、y、z，
則等邊三角形的面積為b=

1

2

×

a

3

×（x+y+z）
解得x+y+z=

6b

a

．
故選C．

點評：本題考查了等邊三角形邊長相等的性質與等邊三角形面積的計算．解本題的關鍵是得到：b=

1

2

×

a

3

×（x+y+z）．