Question

有5個黑色和白色棋子圍成一圈，規(guī)定：將同色的和相鄰的兩個棋子之間放入一個白色棋子，在異色的和相鄰的兩個棋子之間放入一個黑色棋子，然后將原來的5個棋子拿掉，如果從圖5（1）的初始狀態(tài)開始依照上述規(guī)定操作下去，對于圓圈上呈現(xiàn)5個棋子的情況，圓圈上黑子最多能有

4

個．

Answer 1

分析：如下圖所示：經(jīng)過4次將同色的和相鄰的兩個棋子之間放入一個白色棋子，在異色的和相鄰的兩個棋子之間放入一個黑色棋子，然后將原來的5個棋子拿掉，就又回到第一次的結(jié)果了，說明4次一個循環(huán)，在這些圖中，對于圓圈上呈現(xiàn)5個棋子的情況，圓圈上黑子最多能有 4個．

解答：解：由上圖可以看出，對于圓圈上呈現(xiàn)5個棋子的情況，圓圈上黑子最多能有 4個．
故答案為：4．

點(diǎn)評：此題考查了哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈．