Question

6．有一串分數排列如下：$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{11}{18}$…按照此規律第98個數是多少？

Answer 1

分析 根據分數的基本性質$\frac{1}{2}$的分子、分母都乘3就是$\frac{3}{6}$，$\frac{3}{5}$的分子、分母都乘3就是$\frac{9}{15}$，這樣這一組分數就是$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{11}{18}$…分母是由左到右分別是3的1倍、2倍、3倍…分子是2的倍數減1，即第n個分母是2n，分子是2n-1，第98個分母是98×3，分子是2×98-1，寫出這個分數再化簡即可

解答 解：98×3=294
98×2-1=195
每98個數是$\frac{195}{294}$=$\frac{65}{98}$
答：按照此規律第98個數是$\frac{65}{98}$．

點評 原數列不好找規律，只的把$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{5}$的分子、分母都乘3，才比較容易找出從左到右分子、分母的變化規律，然后再根據這一規律寫出第98個分數，再化簡即可．