Question

一個圓柱體容積高50厘米，里面放一個高是20CM的長方體，向圓柱體容積注水，三分鐘后水面上升到20CM，又過18分鐘水滿，求長方體和容器底面積的比．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據18分鐘水可以灌容器空間的高為（50-20）厘米，這樣就可以求出灌容器空間的高為20厘米所用的時間，由于長方體占據了圓柱體容器的部分空間，由此可以推導出長方體底面積與容器底面積的比．

解答： 解：注滿容器20厘米高的水與30厘米高的水所用時間之比為20：30=2：3，
所以注20厘米的水的時間為18×（2÷3）=12（分）；
又因為3分鐘時，水恰好沒過長方體頂面，
這說明注滿長方體所占空間的水要用時間為12-3=9（分）；
已知長方體高為20厘米，因此它們底的面積比等于它們的體積之比，即等于注水時間之比，
故長方體底面面積：容器底面面積=9：12=3：4．
答：長方體和容器底面積的比是3：4．

點評：此題的解答關鍵是求出兩次注水時間的比，再求出長方體鐵塊所占容器空間的注水時間是幾分鐘，由此進行分析解答即可．