Question

17．把一個圓柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圓柱切開，拼成一個近似的長方體（如圖），拼成后的近似長方體的表面積比原來圓柱體的表面積增加了200平方厘米，已知圓柱的高是10cm，求圓柱的體積．

Answer 1

分析 “已知拼成后的近似長方體的表面積比原來圓柱體的表面積增加了200平方厘米”，就是長方體比圓柱體多了2個長是10厘米，寬是底面半徑的長方形的面積，用200除以2再除以10可求出這個圓柱的底面半徑，再根據V=πr²h可求出圓柱的體積是多少．據此解答．

解答 解：圓柱的底面半徑：200÷2÷10
=100÷10
=10（厘米），
圓柱的體積：3.14×10²×10
=3.14×100×10
=3140（立方厘米）；
答：圓柱的體積是3140立方厘米．

點評 本題的關鍵是讓學生理解：拼成后的長方體比圓柱體多了2個長是10厘米，寬是圓柱底面半徑的長方形的面積．