Question

17．兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)；由此解答．

解答 解：因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的；
因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，只有最小公倍數(shù)，沒(méi)有最大公倍數(shù)；所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與公倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)．