Question

17．圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩者一定是等底等高．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 由圓柱和圓錐的體積公式可知，它們的體積是由底面積和高的乘積決定的，如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們的底面積與高的乘積就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案．

解答 解：假設圓柱體積是12，則圓錐體積是4，
圓柱底面積和高可以分別是4和3，圓錐的底面積和高可以分別是6和2，那么圓柱和圓錐就不是等底等高；
所以圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩者不一定是等底等高．
所以題干說法錯誤．
故答案為：×．

點評 此題主要考查圓柱、圓錐的體積公式及它們之間的關系，解答關鍵是理解如果圓柱、圓錐的底面積與高的乘積相等，但不一定它們等底等高．