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計算:
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…+
1
(a+44)(a+45)
考點:分數的巧算
專題:計算問題(巧算速算)
分析:首先根據每個加數的特征,把每個加數分成兩個分數的差的形式,然后計算,求出
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…+
1
(a+44)(a+45)
的值是多少即可.
解答: 解:
1
a(a+1)
+
1
(a+1)(a+2)
+
1
(a+2)(a+3)
+…+
1
(a+44)(a+45)

=
1
a
-
1
a+1
+
1
a+1
-
1
a+2
+…+
1
a+43
-
1
a+44
+
1
a+44
-
1
a+45

=
1
a
-
1
a+45

=
45
a(a+45)
點評:此題主要考查了分數的巧算問題,解答此題的關鍵是把每個加數分成兩個分數的差的形式.
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80×60=

240÷40=

75+2=

40×8=
450÷50=5×16=72÷24=11×60=
520-400=0×750=9×60=52÷4=
6+6÷2=0÷(45×2)=73+27-10024÷(60÷10)=212÷70≈
508×21≈409×99≈538÷9≈

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解方程:
2
x+1
=
1
3x

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4
7
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3
5
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2
5
,一件上衣和一條褲子多少元?

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