Question

雞兔同籠，共有頭100個，腿316條，求雞兔各多少只？（用兩種方法解）

Answer 1

解：方法一：假設全是兔，則雞有：
（100×4-316）÷（4-2），
=（400-316）÷2，
=84÷2，
=42（只），
所以兔有100-42=58（只）；
方法二：設兔有x只，則雞有100-x只，根據題意可得方程：
4x+2（100-x）=316，
4x+200-2x=316，
2x+200=316，
2x=116，
x=58；
100-58=42（只），
答：兔有58只，雞有42只．
分析：（1）利用假設法解答：假設全是兔，則有100×4=400條腿，比已知多400-316=84條腿，則雞有：84÷（4-2）=42只；
（2）利用方程思想解答：設兔有x只，則雞有100-x只，根據腿數316條列出方程即可解答．
點評：此題屬于雞兔同籠問題，可以采用假設法或者方程思想進行解答．