Question

（2007?西藏）用簡便方法計算（要寫出主要的簡算過程）

（1）2 1 2 ×3.4+2.5×6 3 5	（2）（687+687）×50
（3）12.5×3.1×80	（4）( 1 4 + 1 3 + 1 6 )÷ 1 12 ．

Answer 1

分析：（1）把分數化為小數，運用乘法分配律簡算；
（2）括號內為687×2，運用乘法結合律簡算；
（3）運用乘法交換律簡算；
（4）把除法改為乘法，運用乘法分配律簡算．

解答：解：（1）2

1

2

×3.4+2.5×6

3

5

，
=2.5×3.4+2.5×6.6，
=2.5×（3.4+6.6），
=2.5×10，
=25；

（2）（687+687）×50，
=687×2×50，
=687×（2×50），
=687×100，
=68700；

（3）12.5×3.1×80，
=12.5×80×3.1，
=1000×3.1，
=3100；

（4）（

1

4

+

1

3

+

1

6

）÷

1

12

，
=（

1

4

+

1

3

+

1

6

）×12，
=

1

4

×12+

1

3

×12+

1

6

×12，
=3+4+2，
=9．

點評：此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．