Question

一個平行四邊形與一個三角形的面積相等，但三角形的底邊的長度正好是平行四邊形的2倍，這個平行四邊形的高與三角形的高是什么關系．（　　）

A．平行四邊形的高與三角形的高相等

B．平行四邊形的高是三角形高的2倍

C．三角形的高是平行四邊形高的2倍

Answer 1

分析：根據平行四邊形的面積公式S=ah及三角形的面積公式S=ah÷2，推導出在一個平行四邊形和一個三角形的面積相等、三角形的底邊的長度正好是平行四邊形底面的2倍時，三角形的高和平行四邊形的高的關系．

解答：解：設平行四邊形的底是a，則三角形的底是2a，平行四邊形的高是h₁，三角形的高是h₂，則：
平行四邊形的面積是：S=ah₁，
三角形的面積是：S=2ah₂÷2=ah₂，
由題意可知：ah₁=ah₂，
所以h₁=h₂，
即三角形的高和平行四邊形的高相等；
故選：A．

點評：本題主要考查的是靈活運用平行四邊形的面積公式及三角形的面積公式．