Question

在8×8的方格網填入不同的自然數，使每個方格里都只有一個數，如果一個方格里的數，大于它所在的行中至少6個方格內的數，并且大于它所在的列中至少6個方格內的數，則稱這個方格為“好格”．那么，“好格”最多有

16

個．

Answer 1

分析：因為一行有8個數，至多有2個數可以大于同行的6個數，只有當這兩個數分別同時大于所在列的6個數時，這個格才是“好格”，所以一行最多有兩個“好格”，8行最多有2×8=16個“好格”．

解答：解：因為一行有8個數，至多有2個數可以大于同行的6個數，只有當這兩個數分別同時大于所在列的6個數時，這個格才是“好格”，所以一行最多有兩個“好格”，8行最多有2×8=16個“好格”．
如下圖：16個“好格”是可能的，下面給出一個例子，圖中標“1”的16個格子是“好格”．

點評：解答本題關鍵是理解題意：明確一行有8個數，至多有2個數可以大于同行的6個數，并且這兩個數分別同時大于所在列的6個數時，這個格才是“好格”．