Question

一個小于200的數，它除以11余8，除以13余10，那么這個數是

140

．

Answer 1

分析：把原題轉化為“一個小于200的數，被11整除少3，被13整除少3，那么這個數是（　　）”由此可知這個數加3后可以同時被11和13整除；11和13的最小公倍數是11×13=143，所以這個數是143-3=140．

解答：解：11和13的最小公倍數是143，
143-3=140，
140＜200，
所以一個小于200的數，它除以11余8，除以13余10，那么這個數是 140．
故答案為：140．

點評：同一個數除以幾個不同的數，得到的余數和除數數的差相同，此時該數可以選除數的最小公倍數減去這個相同的差數．