Question

【題目】張亮在一個長方體的玻璃容器中裝了一些水，他把一個底面半徑為的圓柱形鐵塊完全浸入水中，發現水面上升了。他又把這個鐵塊垂直拉出水面，這時水面下降（如下圖所示，玻璃厚度忽略不計）。

（1）這個鐵塊露出水面部分的體積是多少？（取3）

（2）這個鐵塊的體積是多少？（取3）

（3）這個鐵塊的體積占玻璃容器容積的百分之幾？

Answer 1

【答案】（1）240立方厘米；

（2）960立方厘米；

（3）26.7%

【解析】

（1）根據圓柱的體積公式：V＝Sh＝πr2h，帶入數據計算即可；

（2）露出水面部分的體積就是下降部分的水的體積，由此求得容器的底面積，從而可將求鐵塊的體積轉化為求上升部分的水的體積，用容器的底面積乘水面上升的8cm即可；

（3）用鐵塊的體積除以容器的容積可以計算出百分比。

（1）3×42×5

＝3×16×5

＝48×5

＝240（立方厘米）

答：這個鐵塊露出水面部分的體積是240立方厘米。

（2）240÷2×8

＝120×8

＝960（立方厘米）

答：這個鐵塊的體積是960立方厘米。

（3）960÷（120×30）

＝960÷3600

≈26.7%

答：這個鐵塊的體積占玻璃容器容積的。