Question

【題目】（4分）（1）除以4和125的余數分別是多少？

（2）除以9和11的余數分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）除以4和125的余數分別是1和46．（2）除以9和11的余數分別是3和5．

【解析】

試題分析：（1）421被4除后余數是1，放到下一個421，得到1421，除以4，余數仍然是1，再放到下一個421里，又得到1421，余數還是1，依此類推，無論多少個421，余數都是1．

同理421除以125余數是46，放到下一個421中，得到46421，除以125，余數仍然是46，以此類推，無論多少個421，余數都是46．

（2）被9整除的數的特點是數字和是9的倍數，所以9個808一定被9整除，18個808同樣被9整除，還有3個808，數字和是（8+8）×3=48，48÷9=5…3，所以余數是3；

一個808除以11余數是5，與下一個808得到5808，除以11，結果余數是0，所以每兩個808可以被整除11，則20個808被11整除，只要看最后一個808除以11余數為幾，即可得解．

解：（1）421÷4=105…1

1421÷4=355…1

再放到下一個421里，又得到1421，余數還是1，依此類推，無論多少個421，余數都是1．

421÷125=3…46

46421÷125=371…46

放到下一個421中，得到46421，除以125，余數仍然是46，以此類推，無論多少個421，余數都是46．

答：除以4和125的余數分別是1和46．

（2）被9整除的數的特點是數字和是9的倍數，所以9個808一定被9整除，18個808同樣被9整除，還有3個808，數字和是（8+8）×3=48，

48÷9=5…3，所以余數是3；

808÷11=73…5

5808÷11=528

一個808除以11余數是5，與下一個808得到5808，除以11，結果余數是0，所以每兩個808可以被整除11，則20個808被11整除，只要看最后一個808除以11余數為5．

答：除以9和11的余數分別是3和5．