Question

學校開辦了繪畫、書法、舞蹈和小提琴四種課外學習班，每個學生最多可以參加兩種（可以不參加）．六（1）班有48名同學，問：每個學生共有幾種選擇？至少有幾名同學參加課外學習班的情況完全相同？

Answer 1

分析：本題同學參加情況共11種，（不參加）（繪畫），（書法），（舞蹈），（小提琴），（繪畫，書法），（繪畫，舞蹈），（繪畫，小提琴），（書法，舞蹈），（書法，小提琴），（舞蹈，小提琴）這里可以把這11個情況看做11個抽屜，考慮最差情況，每個抽屜的人數盡量平均，48÷11=4（人）…4人，每個此題都有4人，還剩下4人，由此即可利用抽屜原理解決問題．

解答：解：根據題干分析可得：同學參加情況共11種，（不參加）（繪畫），（書法），（舞蹈），（小提琴），（繪畫，書法），（繪畫，舞蹈），（繪畫，小提琴），（書法，舞蹈），（書法，小提琴），（舞蹈，小提琴）
48÷11=4（人）…4人，
4+1=5（人），
答：每個學生共有11種選擇，至少有5名同學參加課外學習班的情況完全相同．

點評：此題考查了抽屜原理在實際問題中的靈活應用；根據題干，找出學生參加學習班的所有可能情況，是解決本題的關鍵．