Question

【題目】如圖，有A、B、C三個相同的長方體鐵塊，每一個長方體的棱長之和為48cm，其中底面是一個正方形，邊長是最長棱長的。

（1）現在需要對A、B鐵塊切割，保留各自圖中陰影部分，則A、B中陰影部分的體積是否相等？是多少立方厘米？

（2）你還能再想出另一種切割方法，使切割后的體積等于A（或B）中陰影部分的體積嗎？并在C圖中用陰影部分表示出來。

Answer 1

【答案】（1）相等，都是6.88立方厘米；

（2）

【解析】

（1）根據A、B的切割方式可知，如果將A中切割掉的部分合在一起，B中切割掉的部分合在一起，是兩個大小一樣的圓柱，所以A、B中陰影部分的體積相等。

長方體棱長之和為48cm，設正方形的邊長為a，則a+a+a÷=48÷4，所以a=2（cm），a÷=8（cm）。

因此所求體積為2×2×8-π×（2÷2）×（2÷2）×8=32-25.12=6.88（立方厘米）

答：A、B中陰影部分的體積相等，都是6.88立方厘米。

（2）根據（1）中的分析可知，C鐵塊，還可以按照下圖方式切割。