Question

下列說法正確的是（　　）

A．兩個素數(shù)沒有公因數(shù)

B．兩個合數(shù)一定不互素

C．一個素數(shù)和一個合數(shù)一定互素

D．兩個不相等的素數(shù)一定互素

Answer 1

分析：在自然數(shù)中，除了1和它本身之外，沒別的因數(shù)的數(shù)為素數(shù)；除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)．只有公因數(shù)的1的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)．據(jù)此意義分析判斷即可．

解答：解：A、兩個素數(shù)有公因數(shù)1，則兩個素數(shù)沒有公因數(shù)說法錯誤；
B、如8與9都是合數(shù)，它們互質(zhì)，所以兩個合數(shù)一定不互素錯誤；
C、質(zhì)數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)為2，2與任何一上偶合數(shù)都不互質(zhì)，則一個素數(shù)和一個合數(shù)一定互素錯誤；
D、由于兩個不相等的素數(shù)只有公因數(shù)1，兩個不相等的素數(shù)一定互素．
故選：D．

點評：明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)與互質(zhì)數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵．