Question

圓的半徑增加

2

5

，周長增加

()

()

，圓的面積是原來面積的

()

()

．

Answer 1

考點：圓、圓環的周長,分數的意義、讀寫及分類,圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+

2

5

）r=

7

5

r，由此利用圓的周長公式表示出變化前后的周長即可解答．

解答： 解：設圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+

2

5

）r=

7

5

r，
原來的圓的周長為：2πr，
半徑增加后的周長：2π×

7

5

r=

14

5

πr，
則周長增加了：（

14

5

πr-2πr）÷2πr=

4

5

πr÷2πr=

2

5

，
原來圓的面積是：πr²，
半徑增加后的面積是：π（

7

5

r）²=

49

25

πr²，
則面積是原來面積的：

49

25

πr²÷πr²=

49

25

．
答：它的周長增加

2

5

，面

49

25

．
故答案為：

2

5

．

49

25

．

點評：此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應用，這里要注意是把原來圓的周長和面積分別看做單位“1”．