Question

10．掛鐘的時針長5cm，分針長8cm，從中午12時到晚上6時，分針尖端“走了”301.44cm，時針“掃過”的面積是39.25cm²．

Answer 1

分析 根據題干可知，從中午12時到晚上6時是6個小時，分針1小時旋轉一周，組成的圖形是一個圓形，那么此題就是求這個半徑為8厘米的圓的周長，可用半徑為8厘米圓的周長乘6即可；分針走6圈，時針走了圓的$\frac{1}{2}$，可利用圓的面積公式計算出半徑為5厘米的圓的面積，然后再乘$\frac{1}{2}$進行計算即可解答．

解答 解：3.14×8×2×6
=3.14×96
=301.44（厘米）
3.14×5²×$\frac{1}{2}$
=3.14×12.5
=39.25（平方厘米）
答：分針的尖端走了301.44厘米，時針掃過的面積是39.25平方厘米．
故答案為：301.44，39.25．

點評 此題考查圓的周長與面積公式的應用，關鍵是根據鐘面上分針、時針旋轉的特點得出旋轉后的圖形．