Question

4．一個長方體長是寬的2倍，也是高的2倍，如圖12個長方體的表面積和是600平方厘米，求大長方體的體積．

Answer 1

分析 設這個大長方體左（右）面面積為x平方分米，則大長方體前面面積是2xcm²；同樣道理，后面、上面和下面的面積都是2xcm²；切成12個小正方體后，新增加的表面積是2x×3+2×2x×2=14xcm²，由題意得：2x×4+2x+14x=600，解這個方程得出大長方體左（右）面面積，進而得出長方體的寬和高，從而得出長，根據“長方體的體積=長×寬×高”，代入數值即可得出結論．

解答 解：設這個大長方體左（右）面面積為xcm²，則大長方體前面面積、后面、上面和下都是2xcm²，
新增加的表面積是2x×3+2×2x×2=14x（cm²）；由題意得：
2x×4+2x+14x=600，
         24x=600
     24x÷24=600÷24         
           x=25
由此可知長方體的寬是5cm，高是5cm，長是5×2=10（cm）
這個大長方體的體積是：5×5×10=250（cm²）；
答：這個大長方體的體積是250cm³．

點評 此題屬于復雜的圖形切拼問題，解答此類題的關鍵是設出其中的一個量為未知數，其它的數用未知數表示，根據題意列出算式進行解答即可．