Question

15．短除法求下列每組數的最大公約數和最小公倍數．
6和78            50和60               3、6和8           6、8和10．

Answer 1

分析 用兩個數公有的質因數去除，直到商為互質數為止，然后把除數和商都乘起來得最小公倍數，除數乘起來得最大公因數．

解答 解：①

最大公約數是2×3=6
最小公倍數是2×3×1×13=78
②

最大公約數是2×5=10
最小公倍數是2×5×5×6=300
③3和8是互質數
最大公約數是1
最小公倍數是3×8=24
④

最大公約數是2，
最小公倍數是2×3×4×5=120．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．