Question

A、B、C、D分別代表四個不同的數(shù)字，依下列除式代入計算：

A	BCD

，

A	BDC

，

A	BCD

，結(jié)果余數(shù)都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=

45

．

Answer 1

分析：首先由

.

DBC

÷A余數(shù)是4，推出A的值，由此根據(jù)

.

BCD

÷A余數(shù)是4推出D的值解決問題．

解答：解：根據(jù)

.

DBC

÷A=

.

D71

÷A余數(shù)是4，A可取5，6，8，9；
A=5得余數(shù)為1；
A=6，271、371、471、571、871、971被6除的余數(shù)為1、5、3、1、1、5；
A=8，271、371、471、571、671、971被6處的余數(shù)為7、3、7、3、7、3；
A=9，271、371、471、571、671、871被6除的余數(shù)為1、2、3、4、5、7；
再由

.

BCD

÷A余數(shù)是4可知D=5；
驗證其余四個算式均滿足條件，所以A×D=45．

點評：此題主要考查利用有余數(shù)的除法中：余數(shù)比除數(shù)小進(jìn)行分析解答．