Question

有兩個三位數相乘所得的乘法算式：

.

AAA

×

.

BBB

=

.

CDEFGB

，其中，A≠B，B，C，D，E，F，G這6個字母恰好代表

1

7

化成小數后循環(huán)節(jié)中的6個數字（順序不一定相同）．A+B=

8

．

Answer 1

分析：

1

7

化成小數后的循環(huán)節(jié)是142857，根據這幾個數字分析，B必定是1、2、4、5、7、8中的一個，則其中的一個三位數可能是111、222、444、555、777、888，據此再根據與

.

AAA

的乘積的個位數字是B，利用乘法口訣推理得出A的數值，即可解答．

解答：解：根據題干分析可得：

1

7

化成小數后的循環(huán)節(jié)是142857，則B必定是1、2、4、5、7、8中的一個，
即其中的一個三位數可能是111、222、444、555、777、888中的一個，
根據乘積的個位數字與B相同，進行推算，可得當B=2，A=6時，
222×666=147825，正好符合題意．
所以A+B=2+6=8，
故答案為：8．

點評：根據

1

7

的循環(huán)節(jié)142857，先確定B的取值特點，再利用乘法口訣和乘積的個位數字特點，求出A的值，即可解答問題．