Question

7．求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數．
8和12
11和13
16和24
33和11．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；當兩個數成倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：8=2×2×2
12=2×2×3
最大公約數是2×2=4，最小公倍數是2×2×2×3=24；
11和13是互質數，最大公約數是1，最小公倍數是11×13=143；
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公約數是2×2×2=8
最小公倍數是2×2×2×2×3=48；
33和11是倍數關系，最大公約數是11，最小公倍數是33．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數，這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；當兩個數成倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．