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7.求出下面每組數的最大公因數和最小公倍數.
8和12
11和13
16和24
33和11.

分析 對于一般的兩個數來說,這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數,這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;當兩個數成倍數關系,最大公因數為較小的數,較大的那個數,是這兩個數的最小公倍數;是互質數的兩個數,它們的最大公因數是1,最小公倍數即這兩個數的乘積.

解答 解:8=2×2×2
12=2×2×3
最大公約數是2×2=4,最小公倍數是2×2×2×3=24;
11和13是互質數,最大公約數是1,最小公倍數是11×13=143;
16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大公約數是2×2×2=8
最小公倍數是2×2×2×2×3=48;
33和11是倍數關系,最大公約數是11,最小公倍數是33.

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法:對于一般的兩個數來說,這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公因數,這兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;當兩個數成倍數關系,最大公因數為較小的數,較大的那個數,是這兩個數的最小公倍數;是互質數的兩個數,它們的最大公因數是1,最小公倍數即這兩個數的乘積.

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