Question

有四個數，每次選其中三個數算出它們的平均數，再加上另一個數，用這種方法計算了四次，分別得到以下四個數：86，92，100，106，那么原來四個數的平均數是多少？

Answer 1

分析：設這四個數為A，B，C，D，根據“平均數×個數=總數”，則：（A+B+C）÷3+D=86，（A+C+D）÷3+B=92，（A+B+D）÷3+C=100，（B+C+D）÷3+A=106，將這四個式子的左邊和右邊分別相加得：2A+2B+2C+2D=384；則A+B+C+D=192，（A+B+C+D）÷4=48．

解答：解：根據分析得：（86+92+100+106）÷2÷4，
=384÷2÷4，
=48；
答：原來四個數的平均數是48．

點評：考查了平均數問題．解答此題的關鍵是根據平均數的計算方法列出式子，然后通過分析，得出：后來得到的四個數的和是原來四個數和的2倍，進而進行解答即可．