Question

畫一畫
（1）過A點修一條最短的人行道與公路相連，過B點修一條與公路右半段平行的高速鐵路，該怎樣修？請你在圖中畫出來．

（2）分別畫出下面立體圖形從正面、右面看到的開關．

（3）畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90°，得到的圖形，以及圖形A以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形．

Answer 1

解：根據題干分析，可畫圖如下：
（1）

（2）

（3）

分析：（1）因為直線外一點與這條直線所有點的連線中，垂線段最短，所以，只要作出A點到公路的垂線段即可；把公路右側一段看做一條直線，過點B作這條直線的平行線即可；
（2）觀察圖形可知，從正面看到的是2層，下層是3個正方形，上層中間有1個正方形；從右面看到的是2層，下層是2個正方形，上層靠右一個正方形，由此即可畫圖；
（3）根據圖形旋轉的特點，圖形A繞點O逆時針旋轉90°，點O的位置不變，各邊都繞點O旋轉90°，即可畫出圖形A繞點O逆時針旋轉90°得到的圖形B；根據軸對稱圖形的特點，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，分別畫出圖形A的四個對稱點，然后連接即可畫出圖形A的軸對稱圖形C．
點評：（1）本題是垂線段的特性在實際生活中的應用，要依據垂線段最短來畫圖；
（2）此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力；
（3）本題是考查將一個簡單圖形旋轉一定的數和作軸對稱圖形，根據旋轉圖形的特點，軸對稱圖形的特點畫圖．