Question

一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的 1/2，圓柱的高與圓錐高的比是4：5，那么圓錐的體積是圓柱體積的

5

48

．

Answer 1

分析：由已知一個圓錐的底面半徑是一個圓柱底面半徑的 

1

2

，把圓柱的底面積看作單位“1”，由圓柱的高與圓錐高的比是4：5，把圓錐的高看作單位“1”，圓柱的高，是圓錐高的

4

5

，圓錐體積公式v=

1

3

sh，圓柱的體積公式v=sh，由此求出圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾．

解答：解：圓錐的底面積是圓柱底面積的：

1

2

×

1

2

=

1

4

；圓柱的高是圓錐高的

4

5

；圓錐體積是圓柱體積的：
（

1

4

×1×

1

3

）÷（1×

4

5

）
=

1

12

÷

4

5

=

1

12

×

5

4

=

5

48

；
答：圓錐的體積是圓柱體積是

5

48

．
故答案為：

5

48

．

點評：此題主要考查圓錐和圓柱的體積計算，根據等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的

1

3

，和圓錐、圓柱的體積公式解答即可．