Question

一杯水，第一次喝去它的一半，然后補(bǔ)上喝去的

1

2

，第二次喝去現(xiàn)有的一半，然后又補(bǔ)上這次喝去的

1

2

，照這樣，第五次補(bǔ)完后，杯內(nèi)的水是原來的

243

1024

．

Answer 1

分析：此題利用遞推法進(jìn)行解答，一步一步進(jìn)行，即可得出結(jié)果．

解答：解：設(shè)原有水量為1．
①第一次補(bǔ)完后有水：
1×

1

2

+1×

1

2

×

1

2

=（1+

1

2

）×

1

2

；
②第二次補(bǔ)完后有水：
（1+

1

2

）×

1

2

×

1

2

+（1+

1

2

）×

1

2

×

1

2

×

1

2

=（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×

1

2

×

1

2

；
…
⑤第五次補(bǔ)完后有水：
（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=

243

1024

．
故答案為：

243

1024

．

點(diǎn)評：在解答時，應(yīng)注意一步一步進(jìn)行，不可馬虎．