Question

把長方形的長去掉5厘米，寬去掉2厘米后，得到一個正方形，這個正方形的面積比原長方形的面積減少31平方厘米，原長方形的面積是多少？

Answer 1

考點：長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖所示，設正方形的邊長為a厘米，則由題意可得：5a+2a+5×2=31，解此方程即可得出a的值，進而利用長方形的面積公式即可求解．

解答： 解：設正方形的邊長為a厘米，
則由題意可得：5a+2a+5×2=31
                  7a+10=31
                     7a=21
                      a=3
長方形的長：3+5=8（厘米）
長方形的寬：3+2=5（厘米）
長方形的面積：8×5=40（平方厘米）
答：原長方形的面積是40平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是先求出正方形的邊長，從而問題逐步得解．